mise à jour le 16 Juillet 2005

"LA GRAVITATION QUANTIQUE,
LA GÉOMÉTRIE NON COMMUTATIVE, SUPERCORDES…"

par Dominique LAMBERT
Physicien, Professeur à l'Université de Namur

LUNDI 11 JUILLET 2005
Le siècle d'Einstein à l'UNESCO Paris

Photos : JPM. Pour l'ambiance

Je ne propose que des comptes rendus succincts de ces conférences, le site http://einstein2005.obspm.fr/indexp.html devrait mettre en ligne le texte de toutes les conférences bientôt.

BREF COMPTE RENDU

Dominique Lambert, est Professeur de Philosophie des Sciences au département de Sciences, Philosophies et Sociétés des FUNDP-Namur.

Il se propose de nous parler des extensions modernes de la Relativité.

Remarque préliminaire : Ah, mes amis, j'ai atteint mes limites, j'ai décroché assez rapidement au cours de cette conférence, aussi mes notes risquent d'être un peu décousues. D'avance mes excuses.

La gravitation quantique est en fait en germe dans la relativité générale (RG).

C'est pour lui la "générativité" immédiate de la RG.

La courbure est égale à la densité d'énergie matière plus un terme cosmologique.

Il faut définir la métrique espace temps, c'est à dire la notion de distance pour passer d'un point à un autre.

(trouvé sur ce site une bonne explication de la métrique que je cite :

La métrique d’un espace peut se définir comme les « ingrédients » mathématiques qui déterminent la distance entre deux points dans cet espace. La métrique étalonne l’espace. En géométrie euclidienne ces ingrédients sont figés c'est-à-dire que la formulation de la distance entre deux points est identique quelle que soit leur position dans l’espace. Il n’en est pas de même en relativité générale qui définit une métrique comme étant « malléable » ou « élastique » à la manière d’un « matériau » en caoutchouc ou d’un fluide qui peut être « étiré », « comprimé » voire même « tordu ».

La fuite des galaxies - et par là même le décalage vers le rouge - peut alors être interprétée comme la manifestation concrète de « l’étirement » de la métrique de l’espace-temps relativiste. En étendant les résultats obtenus à l’aide de notre modèle du fil élastique à l’espace-temps, la constante de Hubble s’interprète alors comme la valeur de l’expansion de l’espace-temps par unité de temps en chaque point de l’Univers ! Pour donner un support visuel en deux dimensions à l’expansion de l’Univers - qui s’effectue en trois dimensions - imaginons un ballon de baudruche que l’on gonfle. La surface de la baudruche s’étire uniformément ce qui se traduit par un éloignement relatif de chacun de ses points. Cette image procède du même principe que le modèle du fil élastique : l’étirement du support géométrique de référence.)

Il faut inventer de nouvelles géométries qui offrent une extension du théorème de Pythagore (extension de la métrique).

Comment décrire la courbure.

Je m'aide de quelques photos des diapos présentées, elles sont peut être plus explicatives que mon texte.

Le conférencier définit ensuite l'holonomie liée à la courbure et aux rotations.

Théorème de Weyl; alors là je coule………….

En conclusion, la relativité générale (non linéaire) ne se marie pas bien avec la mécanique quantique (linéaire), mais elle a été un domaine fécond d'idées et de thèses actuelles.

Voilà, ceux qui ont compris mieux que moi peuvent me faire parvenir leurs notes que je publierai à la suite.

POUR ALLER PLUS LOIN :

Georges Lemaître, de la cosmologie aux mathématiques de Papy par D Lambert.

Publications de D Lambert.

Définition d'une métrique en anglais et en français.

Article pas mal sur la gravitation et la relativité

C'est tout pour aujourd'hui!

Bon ciel à tous

Jean Pierre Martin www.planetastronomy.com