mise à jour le 28 Mars 2006

 

CONFÉRENCE
"
L’ESPACE ET LE TEMPS DANS LA PHYSIQUE D’AUJOURD’HUI "

Par Marc LACHIÈZE REY  
Directeur de recherche CNRS,Astrophysicien CEA Saclay.
Organisée par l'IAP

98 bis Av Arago, Paris 14 ème

 

le mardi 14 Mars 2006 à 19H30

 

Textes et Photos : Roland Querry en mon absence; merci à lui.

 

Désolé il n'y a qu'une photo de cette soirée.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BREF COMPTE RENDU

 

D Kunth de l'IAP introduit M Lachièze-Rey.

 

 

MLR : L’espace et le temps ont toujours joués un rôle important en physique, est-ce qu’ils existent au-delà des évidences qu’on peut en avoir ?

La physique n’existe qu’en tant qu’elle est mathématisée.

Chez Platon, Galilée, Einstein c’est une évidence implicite. Le temps est géométrisé on le considère sous certains aspects comme de l’espace : la droite du temps est équivalente à la géométrie d’une droite, elle est continue. On peut dire qu’une droite est un espace à une dimension.

 

Le mot espace a deux sens : l’espace à 3D et tout ce qui est géométrique, une variété. Le temps est vu comme une sorte d’espace à une dimension. La relativité utilise une variété à 4 dimensions : l’espace-temps.

 

Les maths et la physique, l’astrophysique et la cosmologie ont évolué en parallèle et il existe une très grande similitude.

Pour les grecs, Platon et Aristote, l’espace n’existe pas, ni dans la géométrie, ni dans la physique. Euclide au 3ème siècle avant J-C a introduit l’espace euclidien, puis la géométrie, jusqu’à ce qu’au 19ème siècle, Gauss, Riemann, Lobatchevski, Bolyai, découvrent d’autres sortes d’espaces ; une droite est une variété à 1D, un plan à 2D, l’espace euclidien est à 3D … il existe des variétés à n dimensions, n étant quelconque.

 

Les variétés peuvent avoir une courbure positive, nulle ou négative. En fait il s’agit d’un tenseur, c’est un peu plus compliqué qu’un nombre, le plan a une courbure nulle, la sphère une courbure constante = 1/R2, le carré du rayon, la Terre par exemple a une courbure très faible, ils existent aussi des surfaces complètement bosselées, à chaque endroit la courbure est différente. En 3D on peut imaginer des espaces non-euclidiens et avec un nombre quelconque de dimensions et une courbure quelconque, de nature Riemannienne ou non, on peut décrire non pas un espace mais un espace-temps (ET).

 

Existe-t-il des applications en physique, la réponse est non, mais Einstein utilise en RR et en RG une variété à 4 dimensions, variété pseudo-riemannienne et la cosmologie relativiste est basée sur la RG. La géométrie a continué son évolution vers la géométrie algébrique avec de nouveaux objets géométriques et de nouvelles manières de les considérer, le langage est devenu beaucoup plus puissant, on a inventé les connexions, les fibrés, utilisables en physique, en théorie quantique des champs, mais il y a quelque chose d’entièrement nouveau, c’est la géométrie non-commutative d’Alain Connes, c’est une innovation de la même portée que les nouvelles géométries de la deuxième moitié du 19 ème siècle.

Il existe des espaces non-commutatifs, il n’existe plus de points, mais des cellules fondamentales, qui ne sont pas des variétés.

 

Quelles sont ses implications en physique ? La toute simple mécanique quantique, qui a maintenant un siècle d’existence, une quantification de la mécanique classique exprimables algébriquement par des opérateurs, des matrices, on peut l’interpréter aujourd’hui le plus naturellement du monde en remplaçant l’espace des phases par un espace non-commutatif, une certaine variété de structure symplectique (hamiltonienne).

 

 

 

 

Le désir des philosophes babyloniens, présocratiques du 5ème siècle avant J-C de donner une explication (mécanique) du monde, est la naissance de l’esprit scientifique.

On voit aussi chez Platon, Aristote et les atomistes des explications fondées sur la géométrie, des notions fondamentales de symétries.

Qu’est-ce qu’une symétrie, c’est quelque chose qui se conserve, chaque figure a un groupe bien particulier, une propriété qui se conserve, lorsqu’on la fait tourner physiquement ou mentalement.

Polyèdres pour les grecs, la manière moderne ce sont des groupes de transformation géométrique, les groupes de Lie où est associée une algèbre.

 

Dès qu’on fait de la géométrie l’algèbre est tout de suite là. Au-dessus de 3 dimensions, on pose le problème sous forme algébrique et avec l’aide des ordinateurs on sait le résoudre (des solutions approximatives).

On trouve chez les platoniciens, les éléments solides, les polyèdres réguliers, une physique dont est absente la notion d’espace, comme chez Aristote.

Ils étaient conscients des problèmes posés, puis Euclide énonce les propriétés de l’espace euclidien, ensuite on arrive au Moyen Âge, à la Renaissance, Platon et Aristote sont critiqués : Giordano Bruno, Copernic, Galilée, Descartes, on culmine par la révolution newtonienne du 17ème siècle.

Newton fonde la physique moderne, il introduit l’espace et le temps, Galilée avait déjà introduit le temps et Descartes l’espace, mais Newton va géométriser le temps et donner une scène immuable, absolue où se passent les phénomènes, le deuxième point important c’est l’Univers.

 

Pour Platon et Aristote l’Univers est unique et unifié, pour Newton il existe des lois universelles, valables toujours et partout. On peut donc faire de la physique grâce à ce cadre : l’Univers, garant des lois universelles.

 

Lois de la gravitation universelle pour la pomme comme pour la Lune, les comètes reviennent périodiquement, on va découvrir des planètes et ça marche pendant 3 siècles et plus, ce sera remplacé par la Relativité Générale (RG).

 

Si Einstein a voulu changer, c’est essentiellement pour des raisons fondamentales et philosophiques, conceptuelles, à cause de l’espace et du temps, il avait lu Kant, Ernst Mach et non pas à cause des insuccès de la physique newtonienne.

 

 

 

Début 20ème siècle les choses vont changer, un ensemble de raisons conduisent à la Relativité restreinte (RR).

 

Il y a une contradiction entre les vitesses des particules matérielles qui s’ajoutent et la vitesse de la lumière qui ne s’additionne à aucune autre vitesse. Il s’agit de la cinématique des mouvements libres, du rapport entre le temps et l’espace, avec la lumière ou la matière c’est différent.

Il y a les formulations de Lorentz et de Poincaré, puis le RR, l’espace et le temps deviennent l’espace-temps (ET) de Minkowski : la contradiction lumière-matière est résolue complètement. Tout ce qui était vu comme de la cinématique est vu comme de la pure géométrie, tout devient plus simple et plus élégant.

 

Plutôt que de parler de l’évolution d’un système qui occupe des positions différentes à des instants différents, la RR parle d’une particule comme d’une ligne d’Univers dans l’ET, c’est beaucoup plus simple conceptuellement et techniquement, mais il manque la gravitation.

 

Il y a des problèmes posés par l’espace dans la gravitation :

- le 1er c’est l’action à distance, pour Newton existe un éther gravitationnel, milieu intermédiaire, support de la gravitation, mais cet éther a des propriétés contradictoires, on n’y arrive pas.

- 2ème problème, c’est la question du Principe d’équivalence. En faisant abstraction de la résistance de l’air tous les objets ont la même accélération et la même vitesse, dans le même champ gravitationnel, c’est un mystère.

- 3ème problème, c’est la question de l’espace absolu, les remarques faites par Kant & Mach, cet espace on ne peut jamais le voir, jamais le toucher. Mach a dit de cet espace qu’il n’est qu’une oiseuse entité métaphysique, créée par commodité pour rendre compte de l’agencement des systèmes entre eux. Quant à Leibniz il affirme que l’espace et le temps n’existent pas, l’espace n’est que la conceptualisation de l’ensemble de tous les objets et le temps la relation entre les évènements. Cette conception relationnelle de Leibniz a été réintroduite par Einstein en 1915 avec la RG, l’ET peut avoir une courbure en chacun de ses points c’est la gravitation.

La force de Newton a été remplacée par le fait que le Soleil par exemple modifie la courbure de l’ET qui se propage.

 

La RG répond aux deux premières questions, pour la troisième c’est un peu plus compliqué.

La RG se fonde sur une notion absolutiste de l’ET absolu, en fait il existe  la covariance, l’invariance sous difféomorphisme, un difféomorphisme ça ne change rien, mais du point de vue conceptuel c’est important, on passe d’un ET à un autre ET, c’est une classe de tous les ET reliés par difféomorphisme, la RG est une théorie relationnelle, les relations entre tous les objets ne changent pas ; ça obéit aux objections machiennes.

 

La physique quantique est différente de la RG.

La RG travaille avec un ET, avec une courbure, il y a contradiction avec le Principe d’incertitude de la physique quantique.

Pour parvenir à unifier les quatre interactions fondamentales il faudrait quantifier la gravitation en modifiant la géométrie. Il faudrait généraliser la non-commutativité dans l’espace des phases, la notion de point disparaît, on ne peut plus localiser un point, ce qui expliquerait les relations d’incertitude ; les singularités disparaissent, car les intégrales ne partent plus de zéro.

 

On parlerait en RG non plus de courbure mais de torsion. En Théorie quantique des champs (TQC), les théories de jauge auraient plus de symétries, donc plus de dimensions.

Ou alors oublier l’ET et commencer à faire de la physique purement relationnelle, il existerait une pré-géométrie de nature quantique, ces relations donneraient l’espace et le temps qui ne seraient plus fondamentaux. Cette géométrie quantique, quand on la regarde, ça donnerait une géométrie qu’on verrait, l’ET n’existe plus mais notre regard interprète l’ET comme un espace et un temps, qui deviennent alors des notions émergentes. Il existe des tentatives de gravité quantique avec des théories de groupe, on est en train d’essayer d’élargir la géométrie (espaces fibrés de la TQC).

 

 

 

Question : Laurent Nottale et la géométrie fractale ?

MLR : La géométrie fractale n’existe pas.

Une fractale c’est l’intermédiaire entre une ligne et un plan, mais un espace fractal n’est pas quelque chose de défini.

 

 

Question : L’Anti-matière (AM) c’est de la matière, a-t-elle des propriétés autres que la matière?

MLR : l’AM a des comportements différents sous des symétries par rapport au temps et à l’espace.

Il y a un problème avec la matière sombre, la solution n’est pas forcément de la masse cachée, il est de moins en moins improbable qu’il existe une autre explication. L’AM c’est de la matière, qui du point de vue de l’ET n’est pas fondamentale. La Supersymétrie est intéressante car elle agit sur les particules et sur l’espace, théorie de jauge la supergravité joue un rôle spatio-temporel. Au départ la supersymétrie était intéressante, mais je pense que l’énergie sombre n’existe pas ; le vide a des propriétés gravitationnelles qui expliqueront l’accélération de l’expansion de l’Univers.

 

 

Question : Alain Connes propose-t-il n dimensions d’espace et une seule de temps ?

MLR : L’espace des phases n’est ni un espace ni un ET, ce sont des variétés symplectiques... La théorie des cordes va être abandonnée.

 

 

Question : L’ET a-t-il une forme ?

MLR : Avec la covariance on peut parler de sa forme sans qu’il y ait d’ET. On ne le verra jamais, l’accélération c’est une caractéristique de la courbure. On regarde les objets, par exemple les bateaux à la surface de la mer et ça donne une idée de l’état de la mer. On voit les galaxies mais on ne voit pas l’ET.

 

 

Question : Que devient l’ET sans matière ?

MLR : Chez Newton, si on enlève tous les objets, il reste l’espace, chez Einstein, il n’existe rien, a-t-il déclaré lui-même. Sa théorie de la RG ne vérifie pas cette phrase, car il reste l’ET de Minkowski et ça n’est pas rien, c’est un ET sans courbure. Si on rentre dans du relationnel, l’ET n’existe pas, seul existe le tenseur de courbure et dans ce cas l’ET de Minkowski c’est rien.

 

 

Question : Que pensez-vous des livres de Brian Greene (The Elegant Universe et sa nouvelle version plus abordable, ndlr) ?

MLR : Je n’ai pas été enthousiasmé par la forme du premier, j’ai parcouru le deuxième qui semble plus solide.

 

 

Question : Que pensez-vous de la théorie des cordes ?

MLR : Objection sur la théorie des cordes, on a réussi à démontrer qu’on ne peut rien démontrer.

Il y a 10 400 Univers possibles (Suskind), on vit dans celui où le Principe anthropique peut exister ; c’est non-prédictif. Il y a aux USA un rapprochement avec les créationnistes, cette théorie n’est pas dans l’esprit de la RG. La nature relationnelle, c’est l’important, quantifier l’aspect non-linéaire de la gravitation.

La relativité en termes de fibrés et de connexions c’est possible aussi.

La topologie c’est la structure de base de la variété, une topologie algébrique, la topologie c’est le plus fondamental, aux déformations près, elle décrit la structure de la variété.

La topologie est le lien entre le continu et le discret. Une sphère est une surface connexe, un tore est multiconnexe, cela permet de décrire les particules en fonction de leur topologie.

 

 

 

 

Quelques jours après cette conférence MLR donnait une interview au Salon du Livre sur son dernier livre,
il était interviewé par notre président de commission cosmologique de la SAF Claude Picard.

 

 

 

Notre ami Rolland Querry a assisté à l'interview de M Lachièze Rey par C Picard, voici ses notes :

 

Salon du Livre – Bar des Sciences le 18/03/06 à 17H

 

Interview, par Claude Picard de : Marc Lachièze-Rey

 

(Institut d’électronique fondamentale, UMR, CNRS, Université Paris Sud)

au sujet de ses parutions récentes :

 

« Les Avatars du vide » - Le Pommier – 2005

et

« De l’infini… » (Mystères et limites de l’Univers) – Dunod – 2005

 en collaboration avec Jean-Pierre Luminet.

 

CP : Pourquoi le vide et l'infini?

 

MLR : Le vide et l’infini sont toujours des thèmes très actuels, ils imposent des contraintes importantes . pour les nouvelles théories, les paradoxes et les difficultés sont très stimulants, sont un moteur puissant pour développer les progrès de la Science. Théorie des cordes, gravité quantique, mais vu le temps qui nous est imparti et ces thèmes n’étant pas directement liés on les oubliera.

 

CP : Le vide ?

 

MLR : Les grecs avaient des idées sur le vide, ils ont inventé la notion d’éther, puis Newton ce qu’on appelle le vide, mais quelque soit l’époque, on ne sait pas exactement ce que c’est ? Ça ressemble à ce qu’on appelle l’espace, on n’arrive pas à le définir. Dans l’espace interplanétaire, il n’y a rien de matériel, mais il existe quelque chose qui représente un éloignement, on repère les mouvements par rapport à cet espace vide. Et on sait, que par l’intermédiaire de l’interaction électromagnétique les corps peuvent s’attirer ou se repousser à distance. Newton a besoin de quelque chose pour que la gravitation se propage, comme une onde nécessite un milieu matériel (de l’air ou de l’eau) pour vibrer. Pour le Soleil et la Terre ce milieu c’est le vide, Newton l’appelait l’éther gravitationnel. Au XVII° siècle, Huygens parle de la lumière comme étant la vibration de quelque chose qui se propage : l’éther luminifère. Puis au XVIII° siècle, Faraday, Maxwell montrent que la lumière est une onde électromagnétique, on parle alors d’éther électromagnétique et jusqu’au XIX° siècle, les savants ont eu des confrontations à ce sujet . Est-ce que ça existe ? C’est dans ce sens là que le vide est paradoxal. Déjà à l’époque des grecs, est-ce que le vide existe ? Aristote a beaucoup parlé des deux (vide & infini) mais pour nier leurs existences ; ainsi jusqu’à Newton il y a non-existence du vide. A la même période, en fait un peu avant, les atomistes (Héraclite, Lucrèce) disent au contraire que dans la nature presque tout est constitué de vide, c’est une conception très moderne.

 

CP : Les relativités ?

 

MLR :

La Théorie de la Relativité restreinte (RR) date de 1905, la Relativité Générale de 1915, si Einstein les as développées, c’est pour des raisons conceptuelles fondamentales, il avait lu les philosophes, comme E.Kant ou E.Mach, qui avaient beaucoup réfléchi à l’espace et  au vide. La découverte des théories de la Relativité s’est faite essentiellement sur les notions de vide et d’espace. Mach dit de l’espace qu’on peut s’en passer. Pour ce qui est du support de l’onde électromagnétique (EM), Lorentz et Poincaré avaient déjà proposé des solutions, mais la RR en 1905 est une nouvelle théorie pour résoudre la notion de vide en EM. L’espace et le temps sont remplacés par l’espace-temps (ET). Une des questions est : le vide peut-il se propager ? Est-ce que la vitesse de la lumière s’ajoute à la vitesse du vide ? , cette vitesse de la lumière, c, peut-elle changer pour les uns et pour les autres. L’expérience de Michelson et Morley prouve que c = constante, le vide ne peut pas être en mouvement, l’éther EM ne peut donc pas exister. La RR c’est la disparition de l’éther EM avec l’ET.

Comment Einstein décrit-il le vide gravitationnel en RG ?

Newton décrit la gravitation en supposant que le Soleil exerce à distance une attraction sur la Terre, l’éther gravitationnel doit donc exister, mais on n’arrive pas à le mettre en évidence, à le toucher, ce problème se concrétise en des termes très précis. Quant à Einstein, en RR, la gravitation est absente, comment l’introduire ? Avec la RG en 1915, mais d’une manière très différente de Newton qui parlait de forces exercées. Einstein, lui dit que la matière modifie la géométrie de l’ET même, qui se comporte comme un milieu élastique, dont la déformation va se propager à la vitesse c. La droite devient une trajectoire courbe, le support de la gravitation c’est la courbure de l’ET qui se propage à la vitesse de la lumière : c. L’éther gravitationnel c’est la courbure de l’ET et la RR est la disparition de l’éther EM.

 

CP : Finitude de l’Univers dans le cadre relativiste ?

 

MLR : En 1915 la RG permettait d’aborder la cosmologie, c’est-à-dire l’étude de l’Univers dans son ensemble, ce qui n’est pas nouveau :

(Grecs, début et fin du monde ? Monde identique à lui-même ?)

Question de l’extension du monde, de l’espace.

Einstein avec la RG offre un cadre de réflexion et de calculs idéal. D’ailleurs Giordano Bruno a été brûlé pour cette raison. Pour les grecs l’Univers avait une extension finie, la sphère des fixes qui était la dernière pour Platon & Aristote, c’était l’équivalent de notre système solaire. Ce monde est fini et il a une frontière tant pis pour celui qui passe la main à travers ou qui y lance un javelot. C’est un paradoxe insurmontable, la seule autre solution étant l’infini. Mais Aristote répugne à imaginer un monde infini. Les atomistes, eux, avaient la conception opposée : le monde était infini, le nombre d’atomes était infini aussi, donc il devait exister une infinité de mondes comme le nôtre avec d’autres habitants (Giordano Bruno -> questions théologiques importantes). Donc jusqu’à Newton le monde est fini avec une frontière. Pour Newton, le cadre du monde est infini. On peut évoquer le Paradoxe de la nuit noire ou Paradoxe d’Olbers, énoncé pour la première fois par Képler ; si l’Univers est infini et rempli d’étoiles, quelle que soit la direction dans laquelle on regarde il se trouve une étoile, le ciel doit donc être uniformément lumineux, de jour comme de nuit. Pour Képler il est impossible que l’Univers soit infini et uniformément peuplé d’étoiles. Newton s’en tire en disant que l’espace est infini, mais que le monde matériel est fini, l’observation des étoiles s’arrête à un moment donné puisque la matière a une extension finie, 100 milliards d’étoiles dans notre Galaxie puis c’est le vide intergalactique, ce sera comme ça jusqu’à la fin du XIX° siècle. Au XX° siècle tout va changer, grâce aux travaux des géomètres du siècle précédent, pour des raisons théoriques, mathématiques et observationnelles, notre Galaxie plus la seule, le monde est rempli de Galaxies, aujourd’hui on en a répertoriées 10 millions, il y  en a peut-être un nombre infini ? De plus grâce aux nouvelles géométries non-euclidiennes, l’Univers peut avoir une courbure et une forme globale.

 

CP : Problèmes conceptuels ?

 

MLR : Non, pas seulement. Ces deux problèmes son très présents. L’infini en cosmologie : grâce à la RG l’Univers peut être fini ou infini, les deux sont possibles, quant à l’infini à propos du temps, avec le modèle de Big Bang, l’Univers n’existe que depuis un temps fini et dans le futur on pense qu’il vivra éternellement. L’infini dans la physique quantique : l’énergie est infinie dans les calculs, on contourne tous les calculs, mais on n’est pas content de notre physique. Le vide en RG et en physique quantique sont des conceptions très différentes, qui s’opposent, inconciliables. Les conditions du monde ne vont as changer, si on fait de la RG le matin et de la physique quantique l’après-midi. Ce n’est donc pas encore la bonne physique.

 

 

Question du public : La courbure de l’espace explique-t-elle le paradoxe des jumeaux de Langevin ?

 

MLR : Tout à fait, on n’en a pas besoin, ce n’est d’ailleurs pas un paradoxe, il peu s’expliquer totalement en RR, dans un ET sans courbure. C’est le remplacement de l’espace et du temps par l’ET. Pour résumer, ce qui est nouveau c’est que le temps n’existe pas, le temps et la durée sont propres à chacun des jumeaux, pour chaque jumeau, le temps s’écoule de manière normal et ils peuvent se retrouver à des âges différents. Ceci a été confirmé, non pas avec des jumeaux, mais avec des horloges embarquées, on le constate dans les accélérateurs de particules, dans le fonctionnement du GPS qui doit en tenir compte pour son fonctionnement correct. Si nous arrivons à coordonner nos temps c’est seulement parce que nos vitesses de déplacement sont négligeables devant celle de la lumière.

La seule question non paradoxale concernant les jumeaux c’est qu’ils ont des âges différents.

 

Question du public : L’énergie du vide ?

 

MLR : Je n’y crois pas. La matière a toujours une influence attractive et les observations montrent une accélération de l’expansion, donc il y a autre chose, mais quoi ? C’est le vide de la physique quantique ? L’énergie du vide est infinie ou 10120 fois plus grande qu’elle ne devrait, la prédiction est une des prédictions les plus mal vérifiées de la toute physique. Il y a plusieurs réponses possibles, mais notre physique n’est pas encore au point.

 

 

  

 

 

POUR ALLER PLUS LOIN.

 

 

Marc Lachièze-Rey donnait quelques jours avant une conférence à la SAF sur la gravitation quantique.

 

 

 

 

C'est tout pour aujourd'hui!

 

Merci à Rolland.

 

Bon ciel à tous

 

Jean Pierre Martin

http://www.planetastronomy.com/