Mise à jour le 19 Juin 2010
 
 
CONFÉRENCE
"L'ÉNERGIE NOIRE ET LA CONSTANTE COSMOLOGIQUE "
Par Alain BOUQUET  
Astrophysicien APC (Astroparticules et Cosmologie)
Au FIAP, 30 rue Cabanis, 75014 Paris (métro Glacière).
Le Mercredi 16 Juin 2010 à 20H30
 
Photos : JPM. pour l'ambiance (les photos avec plus de résolution peuvent m'être demandées directement)
Les photos des slides sont de la présentation de l'auteur.  Voir les crédits des autres photos et des animations.
(Alain Bouquet a eu la gentillesse de nous donner sa présentation complète (en pdf), elle est disponible sur ma liaison ftp et s'appelle. en-bouquet-SAF;pdf elle est dans le dossier CONF-MENSUELLES-SAF/ saison 2009/2010)
 
Ceux qui n'ont pas les mots de passe doivent me contacter avant.
 
Le compte rendu sera succinct étant donné que la présentation est disponible au téléchargement.
 
 
 
Encore une belle salle, pour la dernière conférence de la saison 2009/2010!
 
 
 
 
 
Alain Bouquet est astrophysicien au Laboratoire AstroParticule & Cosmologie du
 
CNRS , Université Denis Diderot (Paris 7), CEA & Observatoire de Paris.
C'est aussi un auteur d'ouvrages très didactiques sur ces sujets complexes liés à la cosmologie, on peut avoir un échantillon en consultant ces quelques livres.
Au programme ce soir, l'énergie noire et son lien avec la fameuse constant cosmologique.
·        Espace-Temps et relativité générale
·        Constante cosmologique, énergie du vide, énergie noire
·        La douloureuse histoire de la constante cosmologique
·        La théorie du Big Bang
·        Supernovae et accélération de l'expansion
·        Le CMB
·        Interprétations.
 
 
 
 
 
Comme la présentation est particulièrement explicite et détaillée, je vous recommande de la lire/télécharger.
 
 
Voici seulement quelques points de détails.
 
 
ESPACE TEMPS ET RELATIVITÉ GÉNÉRALE.
 
 
Tout commence avec la définition de la métrique.
 
En mathématique, une métrique est une fonction qui définit une distance entre les éléments d'un ensemble.
Un ensemble avec une métrique est appelé un espace métrique. ...
 
Cette notion peut être étendue à des espaces à n dimensions.
 
 
La métrique (qui sera appelée conventionnellement g) définit la géométrie de l'espace-temps.
 
 
Une autre notion nécessaire pour commencer : le principe d'équivalence.
 
Il établit l'égalité entre masse inertielle (résistance au mouvement, celle de F= M Γ) et la masse "grave" (interaction gravitationnelle, celle de F = k MM'/d2).
Ce que l'on peut énoncer d'une autre façon :
Tous les corps tombent de la même façon dans un champs de gravitation.
La gravité est une propriété de l'espace-temps et non pas de l'objet, la gravité est une manifestation de la courbure de l'espace-temps.
 
 
Tout ceci a mené Einstein à sa fameuse équation reliant la géométrie (g) et l'énergie (T) :
 
Gμν  =  Rμν[g] – ½ gμν R[g]
 
 
À gauche le tenseur métrique représentant la géométrie de l'espace et à droite le tenseur énergie. R représente le tenseur de Ricci.
 
 
 
 
Le terme 8 P g/c4  est là pour retrouver la loi de Newton.
 
 
 
 
 
C'est le célèbre mathématicien Allemand Hilbert qui démontre que c'est la seule forme possible à une constante près.
 
Cette constante (qui est baptisée classiquement L lambda), va faire parler d'elle.
C'est ce que l'on va appeler la constante cosmologique.
 
Elle a comme dimension l'inverse du carré d'une longueur. Et cette longueur est de l'ordre de la taille d'une galaxie, afin que les lois de Newton soient préservées. Ce qui veut dire que sur des petites distances (notre système solaire au moins) on l'oublie.
 
 
 
LA CONSTANTE COSMOLOGIQUE.
 
L'introduction de cette constante dans les équations d'Einstein n'a pas été un long fleuve tranquille, voici quelques étapes de son histoire tumultueuse :
 
 
En 1917, Einstein pense que l'Univers est statique, mais sa théorie de la relativité générale (RG) ne permet pas ce résultat.
Il décide alors d'ajouter ce paramètre, qui permet à l'Univers d'être statique
 
En 1929,Edwin Hubble découvre que les galaxies s'éloignent les unes des autres ; l'Univers est donc en expansion. Comme le prévoyaient De Sitter, Friedmann et Lemaître. La constante cosmologique est alors abandonnée.
 
En 1935, on s'aperçoit que l'âge de l'Univers est inférieur à celui de la Terre, d'où problème. On réintroduit la constante qui a pour but d'augmenter l'âge de l'Univers. (en effet l'Univers, plus il se dilate rapidement et plus sa vie est brève).
 
En 1945, en recalculant les âges de la Terre et de l'Univers en se basant sur l'échelle des distances galactiques, Walter Baade, s'aperçoit que l'on peut se passer de cette constante.
 
Vers les années 1950, le plus grand ennemi de l'Univers en expansion (c'est lui qui va d'ailleurs traiter de façon dérisoire, la théorie qu'il va appeler en se moquant le "Big Bang" avec le succès que l'on sait, le nom vient d'être crée) Fred Hoyle, croit lui en un Univers statique, malgré cela, on pense à réintroduire la constante.
 
En 1965 on découvre le bruit de fond cosmologique (CMB) prévu par G Gamow des dizaines d'années plus tôt; on supprime lambda.
 
À partir des années 1990, l'échelle des distances se perfectionnent avec les Super Novæ Ia, on a besoin de la constante cosmologique de nouveau.
 
 
Mais la question qui se pose de nos jours est : est-ce bien une constante?
 
Cela pourrait être l'énergie du vide.
 
Comme le dit notre conférencier, le vide ce n'est pas le néant!
Ce n'est pas rien, c'est seulement l'absence de particules. Mais cet état peut posséder une énergie.
 
L'énergie du vide est défini comme la densité moyenne d'énergie et de pression engendrée par les fluctuations du vide quantique, le vide se comportant comme un "fluide" de densité constante et de pression négative.
 
 
LE BIG BANG.
 
Si l’univers est homogène (tous les points sont équivalents) et isotrope (toutes les directions sont équivalentes), tout ceci étant valable à grande échelle bien sûr; alors la métrique est très simple, elle est quasi-euclidienne et on est capable de résoudre l'équation d'Einstein.
 
Ce qu'ont fait à divers degré, Einstein, De Sitter, Friedmann et Lemaître.
 
Le paramètre a(t) correspond au facteur d'échelle qui donne une indication de la façon dont la distance entre deux objets (en pratique très distants) varie avec le temps du fait de l'expansion de l'Univers.
 
Le paramètre d’échelle a(t) varie au cours du temps, selon le contenu en énergie
·       
Matière       a(t) = t2/3 maintenant c'est l'ère de la matière.
·       
Rayonnement         a(t) = t1/2 au tout début de l'Univers.
·       
Constante    a(t) = eHt
 
Cela induit les effets suivants :
·        décalage vers le rouge des objets distants
·        refroidissement depuis l'origine, maintenant on est à 2,7K
 
 
 
On définit alors les densités normalisées (les Omégas) par rapport à une densité critique.
 
La densité critique étant celle que l'on aurait pour un Univers homogène isotrope en expansion de telle façon que sa courbure spatiale soit nulle (univers plat). Cette densité critique correspond au modèle de Friedmann.
 
 
On définit différents types de densité, voir diapo de gauche.
 
 
 
 
 
 
Les équations de Friedmann deviennent dan ce cas une relation simple liant les différents Omégas :
 
·        Wmat : Oméga matière
·        Wk : Oméga k qui tient compte de la courbure de l'espace
·        WL : Oméga lambda correspondant à l'énergie du vide ou à la constante cosmologique (énergie noire)
 
Wmat + Wk + WL = 1
 
 
 
Les différents modèles d'Univers dépendent donc de deux paramètres : oméga k et oméga lambda. 
 
Mais comment atteindre la mesure de ces deux paramètres : par des mesures de distances.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LUMINOSITÉ SUPERNOVAE ET ACCÉLÉRATION DE L'EXPANSION.
 
Il existe plusieurs méthodes pour mesurer les distances en cosmologie, elles se font de proche en proche en comparant différentes méthodes.
 
 
 
Voir l'excellente présentation de l'Observatoire de Paris sur ce sujet.
 
 
Ci joint aussi, tiré de mon exposé à ce sujet, un tableau simplifié des différentes méthodes de mesure (non exhaustif).
 
 
Mais toutes ces différentes distances ne sont pas complètement équivalentes.
 
 
 
 
 
Les relations entre le décalage vers le rouge z et les distances angulaire ou de luminosité dépendent de l’évolution du paramètre d’échelle au cours du temps. Qui dépend elle-même de la composition de l’univers (matière, rayonnement, énergie du vide…)
 
Les relations entre le décalage vers le rouge z et les distances angulaire ou de luminosité dépendent de l’évolution du paramètre d’échelle au cours du temps. Qui dépend elle-même de la composition de l’univers (matière, rayonnement, énergie du vide…)
 
Comparer les différentes « distances » du même objet permet ainsi de déterminer  Ωmat et  ΩΛ 
 
 
La méthode des SN Ia est intéressante; on s'est en effet aperçu qu'elles ne sont pas à la bonne place; elles sont plus loin que prévu (ou moins lumineuses que prévu)!
 
L'expansion serait donc plus rapide, et dans un mode "accéléré".
Mais est-ce vraiment le cas, en effet d'autres causes sont possibles comme :
·        la luminosité des SN Ia n'est pas assez bien connue (+/- 10%)
·        absorption de leur lumière par le milieu intergalactique, peu probable
·        différence entre SN anciennes et récentes, métallicité etc..
 
Malgré tout cela, la plupart des scientifiques pensent que l'expansion est entrée dans une phase d'accélération depuis quelques milliards d'années.
 
 
LE BRUIT DE FOND COSMOLOGIQUE (CMB).
 
 
Le bruit de fond de rayonnement micro-ondes (CMB = Cosmic Mircrowave Background) est la plus ancienne image que nous ayons de l’univers, elle date de 380.000 ans après le BB; lorsque l'Univers devient transparent, car la température a suffisamment baissé (3000K) pour que les électrons s’associent aux noyaux pour former des atomes et libèrent les photons (recombinaison), la lumière peut sortir.
 
·       
Il est remarquablement isotrope     ΔT/T < 0.0001 variations de quelques centièmes de degré seulement
 
 
Il a un spectre de corps noir parfait à 2,7K
·       
·       
La physique de l'Univers est bien comprise à cette époque là.
 
 
Voir les différentes conférences sur ce site qui ont trait au CMB pour plus de détails, comme :
 
Planck, la plus vieille lumière de l'Univers : CR de la conf de F Bouchet à la SAF le 11 dec 2008
 
Vit on dans un dodécaèdre de Poincaré? : Peut être bien que oui! (13/03/2008)
 
 
 
CONCLUSIONS.
 
Des possibilités :
·        Énergie du vide
·        Quintessence
·        Modification de la RG
·        Les branes et la théorie des cordes
 
 
Il semble acquis que la matière ne domine pas la densité d’énergie de l’univers
 
L'expansion s'est accélérée depuis quelques milliards d'années.
 
 
 
 
 
POUR ALLER PLUS LOIN.
 
Le tenseur de Riemann par notre ami Th Lombry. (un peu hard à suivre)
 
La métrique de Schwarzschild.
 
L'énergie noire, le mystère du XXème siècle CR de la conf. de JM Alimi.
 
L’héritage révolutionnaire d’Einstein ; des théories de la relativité a la constante cosmologique, CR de la conf. d'A Füzfa.
 
L'histoire du Big Bang , CR de la conférence de JP Luminet.
 
Le problème de la constante cosmologique par l'Observatoire de Paris.
 
Sur la constante cosmologique par le CNRS.
 
Contribution de G Lemaître à la cosmologie CR de la conférence de B Lelard à la SAF.
 
Que cache la constante cosmologique ? article sur Arte.
 
Dossier l'énergie du vide chez Futura Sciences.
 
Un Nouvel Univers par F. Combes
 
Sur la mesure des distances en astronomie, CR de la conférence de JPM aux RCE.
 
L'énigme de la matière noire par A Bouquet   RCE 2004 le 14 Nov 2004 Cité des Sciences
 
 
 
 
Bon ciel à tous
 
 
Jean Pierre Martin   membre de la commission de cosmologie de la SAF
www.planetastronomy.com
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