Mise à jour 17 Février 2016
CONFÉRENCE MENSUELLE DE LA SAF
«TROUS NOIRES ET ONDES GRAVITATIONNELLES»
Par Éric GOURGOULHON
Dir de recherches CNRS, LUTh Astrophysicien,
Observatoire de Paris Meudon
À l’AgroParisTech 16 rue C Bernard Paris 5.
Le Mercredi 10 Février 2016 à 19H00 Amphi Tisserand
Photos : JPM pour l'ambiance (les photos avec plus de résolution peuvent m'être demandées directement)
Les photos des slides sont de la présentation de l'auteur. Voir les crédits des autres photos et des animations.
Le conférencier a eu la gentillesse de nous donner sa présentation, elle est disponible sur ma liaison ftp et s'appelle :
Gourgoul-SAF-TN-OG-fev2016.pdf, elle est dans le dossier CONF-MENSUELLES-SAF/ saison 2015-2016. .
Ceux qui n'ont pas les mots de passe doivent me contacter avant.
Cette conférence a été filmée en vidéo (grâce à UNICNAM et IDF TV) et est accessible sur Internet
On la trouve à cette adresse https://www.youtube.com/playlist?list=PL1ZHG2CIuv2fHvu_ImkzruC4ek0eww6zM
Une salle comble pour un sujet d’actualité passionnant !
Éric Gourgoulhon est astrophysicien au LUTh (Laboratoire Univers et Théories) à l’Observatoire de Paris Meudon.
Il est spécialisé dans l’Univers des trous noirs et des ondes gravitationnelles.
Voici le plan de la présentation :
1 Introduction
2 L'espace-temps relativiste
3 Les trous noirs
4 Les ondes gravitationnelles
5 Coalescence d'un système binaire de trous noirs
INTRODUCTION.
Les trous noirs (TN) et les ondes gravitationnelles (OG) sont des distorsions de l’espace-temps, plus ou moins importantes :
· Importantes, voire extrêmes pour les TN
· Très minimes pour les OG
En effet, la Relativité Générale introduit la notion d’espace-temps et décrit la gravitation comme une courbure de cet espace-temps.
L’ESPACE-TEMPS RELATIVISTE.
Dans la vie de tous les jours, nous vivons dans un monde (Newtonien) à 3 dimensions de coordonnées et une de temps. Le temps d’ailleurs ne s’écoulant pour nous que du passé vers le futur.
Dans l’espace ordinaire, une particule est représentée par un point, mais dans l’espace-temps une particule est représentée par une ligne continue (ligne d’univers) et un évènement correspond à un point sur cette ligne.
En Relativité, chaque observateur a son temps propre qui n’a de réalité que pour lui-même.
Chacun décrit sa ligne d’Univers qui peut être la même que pour d’autres personnes si les vitesses mises en jeu sont faibles par rapport à celle de la lumière. Des lignes d’Univers peuvent aussi se croiser.
L’espace d’Einstein est donc lié à son contenu !
Une conséquence : la matière va avoir un effet sur le temps.
Pour Newton, le temps était le même pour tous, pas pour Einstein.
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Espace temps newtonien : la vie de tous les jours |
Espace temps relativiste : temps propre |
Quelques points de repères historiques :
En 1898 met en doute la notion de simultanéité
En 1905 Relativité Restreinte d’Einstein
En 1908 Minkowski introduit le concept d’espace-temps, il n’y a plus de temps absolu
· En 1915 Einstein établit la Relativité Générale, la gravitation est une courbure de l’espace-temps
· En 1916 Schwarzschild trouve une solution de l’équation d’Einstein. Rayon de Schwarzschild : Rs = 2GM/c2
· En 1963 Kerr donne une solution pour un TN en rotation
· En 1964 Salpeter et Zeldovitch annoncent que les quasars tirent leur énergie des TN super massifs
· En 1967, seulement, c’est Wheeler qui invente le terme de trou noir
Quand la vitesse d'un objet est proche de celle de la lumière, il se passe des phénomènes qui vont contre le sens commun :
· Le temps ralentit
· Les distances se contractent
· La masse des objets augmente.
Le temps s’écoule plus lentement en présence d’un champ gravitationnel, il y a dilatation apparente des temps au voisinage d’un corps massif). De façon plus générale, il y a ralentissement des horloges dans un fort champ de gravitation.
De même les longueurs se dilatent en présence d’une forte gravité.
L’objet A est plus proche du corps massif (en jaune) que l’objet B.
Exemple : A envoie un signal à B pour régler sa montre sur la sienne, il est 1 heure.
Lorsqu’il est 2 heures pour A, il renvoie un signal à B, pour B il est par exemple 5 heures et non pas 2 h.
Les différentes de temps peuvent se calculer (voir diapo) et un terme apparait :
GM /rc2
Ce terme sans dimension s’appelle la COMPACITÉ.
Rappelons maintenant la vitesse de libération d’un corps autour d’un objet massif (voir présentation de JPM sur le sujet) ;
Cette vitesse minimale à la surface d’un corps nécessaire pour échapper à son attraction (par exemple la sonde Voyager pour échapper à la Terre) est de :
Vlib2 =
GM/r
Et en remplaçant cette valeur dans la formule précédente de la compacité :
Compacité = C
= ½(Vlib/c)2
On voit bien comment la compacité est liée à la vitesse de libération.
|
Objet |
Proton |
Terre |
Soleil |
Naine blanche |
Étoile à neutrons |
Trou noir |
|
Densité (kg/m3) |
2 1017 |
5 103 |
103 |
1010 |
1017 |
0 |
|
Compacité |
10-39 |
10-10 |
10-6 |
10-3 |
0,2 |
0,5 |
On voit que les objets compacts sont en fait très peu denses !!!
On a pu tester la véracité de cette dilatation du temps en comparant des horloges atomiques à bord d’un avion et au sol ; en deux jours à 9000m d’altitude (où la gravité est un petit peu plus faible qu’au sol) l’horloge voyageuse a vieilli de 0,15 microseconde de (son temps s’est écoulée plus vite pour elle) plus que celle au sol.
En fait avec les moyens de mesure moderne, une variation de position de 30cm verticalement est détectée par une horloge atomique récente.
(NDLR : un bon moyen de moins vieillir relativement par rapport à vos congénères est de vous approcher d’un trou noir, et surtout de revenir !!)
Le positionnement par satellite (GPS, Galileo, …) est une des applications les plus courantes (avec les lecteurs laser) de la théorie de la relativité d'Einstein, le principe repose sur l'utilisation d'une super horloge atomique à bord de chaque satellite
Il faut toujours avoir en vue 4 satellites pour que le système fonctionne.
La plupart des gens ne comprennent pas pourquoi il faut 4 satellites en vue pour déterminer sa position, alors que 3 (x,y,z) semblent suffisant. C'est compter sans Albert qui nous joue des tours, le temps n'est pas tout à fait le même dans les satellites et sur Terre (variation de 46 microseconde en 24h), si bien que si l'on n'effectue pas une correction (synchro des temps) l'erreur
de position peut atteindre 28km en une journée. Merci Albert!
Autre effet de la Relativité Générale : déviation des rayons lumineux par la gravité.
C'est la fameuse expérience de l'éclipse de 1919.
L'espace est courbé par la matière (ici Soleil); si une étoile est située proche du Soleil (trajet lumineux), elle devrait nous apparaître lorsque le Soleil n'est plus là; déviée de 1,75 seconde d'arc.
Il "suffit" donc de faire une photo avec et sans Soleil, sans Soleil, c'est facile, la nuit par exemple, avec Soleil, ce n'est pas toujours facile, il faut une éclipse totale. Donc beaucoup de chance en 1919 à Sobral pour vérifier les dires de la RG.
LES TROUS NOIRS.
Un trou noir est une région de l’espace-temps d’où les photons ne peuvent sortir.
La frontière (immatérielle) entre le TN et le reste de l’Univers est appelée Horizon des évènements (event horizon en anglais).
Le rayon de Schwarzschild est de rayon de la sphère contenant l’horizon des évènements.
NDLR : Le trou noir est en fait un concept qui date du XVIIIème siècle, de Pierre Simon de Laplace et John Michell qui furent les premiers à imaginer à propos de la notion de vitesse de libération (vitesse permettant d’échapper à l’attraction d’un corps), une vitesse qui soit celle de la lumière et que donc aucune lumière ne pourrait s'échapper d'un tel objet, d'où le nom trou
noir, nom qui ne fut trouvé que beaucoup plus tard
Pour un astre quelconque, plus sa masse est élevée, et plus la vitesse de libération est grande (une remarque, la vitesse ne dépend pas de la masse du corps en orbite, c’est-à-dire que c’est la même vitesse qu’il faudrait imprimer à un mini satellite ou à un énorme pour quitter notre Terre par exemple)
Voici quelques vitesses de libération pour les corps suivants : Terre : 11,2 km/s ; Lune :
2,4 km/s ; Soleil : 620 km/s ; Le pulsar (étoile à neutrons) du Crabe (1,4 masse solaire mais 10km de rayon) 200.000km/s ;
Trou Noir : 300.000 km/s
Illustration : diagramme de l’espace-temps montrant la formation d’un TN par effondrement d’une étoile.
En bleu-vert les photons qui réussissent à s’échapper; en rouge ceux qui ne peuvent pas s’échapper et qui restent à l’intérieur de l’horizon des évènements.
À l’intérieur du cylindre gris : vide.
Vue par un observateur, l’approche de l’horizon se traduit par un décalage vers le rouge et par une dilatation du temps infinis.
La singularité centrale est la limite où peut s’appliquer la Relativité Générale.
Au-delà, il faudra de nouveaux outils (Cordes, gravité quantique à boucle etc..)
Que se passerait-il si votre collègue astronaute s’approchait d’un trou noir ?
Et si celui-ci décidait de franchir l’horizon ? L’observateur éloigné que vous êtes le verrait se figer lentement vers l’horizon mais sans jamais le traverser (la lumière de l’astronaute qui traverse ne peut en effet pas atteindre son collègue, c’est un trou noir !).
Par contre pour l’astronaute courageux, il franchit le TN sans problème. (Je ne sais pas si des variations de force gravitationnelle ne le démembrerait pas un peu ? à vérifier voir l’ article à la fin sur le sujet)
Illustration : Andy Potts
Mais d’après notre conférencier, un TN n’est pas un aspirateur universel comme il le dit, on peu même se mettre sans danger en orbite autour.
Un trou noir est fait principalement de vide, donc objet vraiment peu dense, par exemple le TN au centre de M87 a une densité 500 fois plus faible que celle de l’eau.
Un trou noir est défini par seulement deux paramètres
(On supposera le trou noir, comme l’univers, neutre au point de vue charge électrique Q) :
· Sa masse M caractéristique du champ de
gravité, déterminée par les lois Képlériennes
· Son spin, c'est à dire une quantité liée à
la rotation de ce corps J
La solution de Schwarzschild correspond à J=0 et Q=0. La solution de Kerr correspond à Q=0.
Le théorème de la calvitie du TN : "Un trou noir n'a pas de cheveux!" (John Wheeler : Black Holes have no hair!); ce qui signifie que tout est avalé, il conserve une forme des plus simples : une sphère lisse en rotation, d'où le fait qu'il ne peut y avoir de "poils".
On sait qu’il existe plusieurs types de trous noirs, principalement :
-Les TN stellaires : évolution ultime d’étoiles massives (3 à quelques dizaines de masses solaires), il en existe quelques dizaines de millions par galaxie.
-Les TN super massifs : situés en principe au centre de toutes les galaxies massives, leurs masses : de qq centaines de milliers à qq milliards de masses solaires.
Le trou noir super massif au centre de notre Galaxie : Sgr A*
Voici sur ce graphique cette étude sur 15 ans des étoiles situées en son centre.
On voit ici à gauche, les orbites de 6 étoiles tournant autour du TN central.
Le film que vous pouvez voir : http://www.eso.org/public/videos/eso0226a/ est un must à voir ! Je vous donne une autre version plus bas inclue dans ce CR.
Ce n’est PAS une animation, c’est le relevé réel de mouvements d’étoiles.
On voit un ballet d'étoiles qui suivent des orbites Képlériennes, on en déduit le point autour duquel elles tournent, il est invisible, sa masse serait de quelques millions de masses solaires, c'est un trou noir géant, celui qui est au centre de notre galaxie (comme de la plupart des galaxies). C’est Sgr A*.
Ce TN central ferait approx 4 millions de masses solaires, l’étoile proche (S2) qui orbite ce TN a une vitesse orbitale de 2% de la vitesse de la lumière et sa période est de 16 ans.
Vidéo (https://youtu.be/r3qSr5HmGkI
Pourrait-on « voir » la silhouette d’un TN ?
On pourrait penser que non, mais certains n’ont pas froids aux yeux, ils ont développé le projet « Event Horizon Telescope », qui est un réseau d’antennes radio astronomiques planétaire permettant on l’espère d’étudier SagA* et son environnement.
Un autre projet : GRAVITY où le LESIA est impliqué.
Voir un trou noir, ce n’est pas évident, mais on peut le simuler.
Voici une superbe simulation de trou noir avec explications d’A Riazuelo et que vous pouvez voir sur YouTube :
LES ONDES GRAVITATIONNELLES.
Les ondes gravitationnelles sont une déformation du tissu de l'espace-temps qui se propage à la vitesse de la lumière.
Elles ont été prédites par Einstein en 1916.
C'est une manifestation de la courbure de l'espace-temps.
Elles sont engendrées par l’accélération de la matière.
Une différence avec les ondes électromagnétiques (radio, lumière, IR etc..) qui sont des perturbations de ce champ électromagnétique, les OG sont des ondes le l’espace-temps lui-même.
Effet du passage des OG.
La notion de distance est différente de la notion ordinaire ; en Relativité Générale on préfère la définir comme la mesure du temps aller-retour d’un signal.
Ici, la distance L vaut : ½ c(t2-t1)
Au passage d’une onde gravitationnelle, la longueur L varie de la quantité « h » appelée amplitude de l’OG.
DL/L = h est de l’ordre de 10-21
Quantité si faible qu’elle n’est pas facile à détecter !!
Tellement peu facile qu’on peut se demander si elles existent.
Et bien oui, elles existent, cela a été découvert lors de la détection du pulsar binaire de 1974.
C'est une étoile à neutrons en rotation rapide et qui émet des signaux radio analogues à un phare dirigé suivant le champ magnétique. Ce pulsar tourne autour d'une autre étoile, probablement une autre étoile à neutrons.
Mais l'axe magnétique du pulsar n'est pas aligné sur l'axe de rotation (comme pour la Terre), ce qui donne des flashes réguliers, d'où le nom de pulsar (pulsating star).
Parfois, les pulses radio peuvent ne pas être réguliers, il se produit un effet Doppler lors du mouvement de l'étoile à neutrons sur son orbite, et si sa vitesse est très rapide, il se produit des effets relativistes.
La période du pulsar de 1974 est de 59ms, mais entachée de +/-2ms de variation due à la relativité.
On remarque que la précession de ces pulsars (approx 2°/an) est plus forte que celle détectée pour Mercure (43"/siècle) expliquée par la Relativité Générale (RG) d'Einstein.
On pense que cela mènera à une coalescence dans 140 millions d’années.
L'explication : le pulsar se déplace dans le champ de gravitation qui varie suivant la position sur l'orbite.
Cela a valu un Prix Nobel de Physique en 1993 à R. Hulse & J. Taylor
Détection des ondes gravitationnelles sur Terre.
Il existe actuellement quelques détecteurs d'OG sur Terre notamment les projets suivants :
· VIRGO franco –italien en Italie (Pise)
· LIGO américain à Hanford dans l'état de Washington
De g à d :LIGO Livingston (un bras) ; LIGO Hanford (2 bras) et VIRGO à Pise (2 bras).
La description de l’interféromètre LIGO ou VIRGO a été donnée dans cette conférence de L Blanchet à la SAF.
Il existe aussi un projet très ambitieux dans l'espace, c'est LISA qui est un ensemble de trois engins spatiaux très éloignés les uns des autres devant permettre la détection d'OG. Depuis l’abandon des Américains, c’est devenu le projet eLISA de l’ESA.
Ce projet est en phase expérimentale et le prototype de faisabilité (LISA Pathfinder) vient d’être lancé dans l’espace en L1
Tous ces projets sont complémentaires en fait.
Si les projets comme VIRGO et LIGO étudient le domaine des fréquences entre 10Hz et 10.000Hz, LISA se penche elle sur le domaine des très basses fréquences : un dix millième à un dixième de Hz.
Ils ne correspondent pas aux mêmes sources astronomiques comme on le voit sur ce graphe.
Caractéristiques de différents types de détecteurs d’OG suivant les fréquences détectées. Dans les très basses fréquences les nouveaux projets EPTA (European Pulsar Timing Array) et IPTA (International Pulsar Timing Array). Dans les basses fréquences, c’est au tour de eLISA d’être performante depuis l’espace. Les autres fréquences sont du domaine de LIGO et VIRO.
Les différentes zones colorées correspondent aux différents objets produisant des OG.
(Courbes : Christopher Moore, Robert Cole et Christopher Berry)
COALESCENCE D’UN SYSTÈME BINAIRE DE TROUS NOIRS.
C’est en fait l’actualité du moment, car la conférence de presse promise annonçant la découverte des OG doit se tenir le lendemain.
LIGO aurait donc mis au jour la première preuve d’existence des ondes gravitationnelles (voir mon astronews à ce sujet) en Septembre 2015 et l’annonce maintenant après moult vérifications.
Il s’agirait bien de la coalescence de deux TN de masse approx 30 masses solaires.
Les orbites se rétrécissent et dans la fusion, une quantité importante (3 masses solaires) est émise sous forme d’OG.
Éric Gourgoulhon nous montre diverses vidéos de simulation que je vous présente ci-après avec leur référence sur le Net.
Toutes ces vidéos ont été élaborées par l’équipe de SXS (Simulating eXtreme Spacetime) de l’Université Cornell (NY).
Ce qu’un observateur verrait s’il était situé au dessus des deux TN.
Et s’il était situé sur le côté.
À voir aussi : les deux TN se tournant autour.
Une petite vidéo en anglais expliquant la mécanique de LIGO et la découverte.
La première animation montrant la coalescence de deux TN
Les animations de SXS sur YouTube.
Ah oui ; il peut sourire là où il est, Albert avait encore une fois raison !
Il avait prédit l’existence d’ondes gravitationnelles que l’on n’avait pas encore détectées, et bien, c’est fait !
Bravo Albert !!!
Et merci à Éric Gourgoulhon pour cette superbe conférence qui a fait le plein !
POUR ALLER PLUS LOIN :
Einstein et les relativités : CR de la conf SAF (cosmo) de J Eisenstaedt du 17 Janv 2015
L’Espace-Temps : 100 ans de RG : CR de la conférence SAF de M Lachièze-Rey du 9 Sept 2015
Les tests de la Relativité Générale : CR SAF (cosmologie) par G Esposito-Farese du 18 Janv 2016
Les trous noirs, observations : CR de la conf. d’Éric Gourgoulhon à la SAF (Cosmologie) le 26 nov 2011
Éric GOURGOULHON : Les ondes gravit, messagers de l'invisible; CR conf. du 8 Juillet 2009 Univers invisible
Voyage autour (et à l'intérieur) d'un trou noir : CR de la conf. A Riazuelo à la SAF le 28 Juin 2008
Will an astronaut who falls into a black hole be crushed or burned to a crisp? Qu’arrive t il à un astronaute tombant dans un TN?
Les ondes gravitationnelles par Georges Paturel du CLEA.
GRAVITY : le very large telescope passe au format XXL Article de Science et Vie par Serge Brunier
Gravitational Wave Detectors and Sources
GW150914: LIGO Detects Gravitational Waves par SXS toutes les vidéos
Gravitational Lensing par SXS.
http://www.astronomy.com/bonus/gravity pour pouvoir télécharger gratuitement un long article très clair sur les OG
Prochaine conférence mensuelle de la SAF : Mercredi 9 Mars 2016 19H00 AgroParistech Amphi Tisserand
Nous avons le plaisir de recevoir :
François Leblanc chargé de recherches au LATMOS (Obs de Paris) et IPSL.
Mercure, une planète énigmatique !.
Entrée libre mais réservation obligatoire. À partir du 11 Févrie 2016.
Bon ciel à tous
Jean Pierre Martin Président de la commission de cosmologie de la SAF
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