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Mise à jour le 19 Novembre 2018

 

 « 26ème CONFÉRENCE GÉNÉRALE DES POIDS ET MESURES (CGPM) »

Palais des Congrès de Versailles France

Du 13 au 16 Novembre 2018

Avec séance ouverte au public le 16 Novembre 2018

 

Photos : JC Bercu pour l'ambiance (les photos avec plus de résolution peuvent m'être demandées directement)

Les photos des slides sont de la présentation de l'auteur.  Voir les crédits des autres photos

Vidéos des conférences proposées sur : https://www.youtube.com/watch?v=qA67T7FPBME

 

BREF COMPTE RENDU

 

 

La CGPM s’est donc tenue du 13 au 15 Novembre 2018 pour ses propres membres afin d’expliquer la nécessité de changer les définitions de certaines unités utilisées pas le système internationale (SI).

Ces séances n’étaient pas publiques.

La seule séance publique (open session en anglais) était le 16 Novembre à laquelle Jean Claude Bercu a participé (avec JC Gavet) au nom de la SAF.

JCB a photographié presque toutes les slides et l’amphi ainsi que les moments plus conviviaux comme les pauses café.

Qu’il en soit remercié !

 

À partir de toute cela et de la vidéo de la séance je bâtis un CR succinct sur cette séance historique, révolutionnaire comme dirait un des intervenants.

 

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Le Palais des Congrès de Versailles accueillait cette 26ème conférence du CGPM afin d’y redéfinir un certain nombre d’unités utilisées par le système International d’Unités, SI.

 

 

Quatre des sept unités de base du SI – à savoir le kilogramme, l'ampère, le kelvin et la mole – seront redéfinies en s'appuyant sur des constantes de la nature ; les nouvelles définitions seront établies à partir des valeurs numériques fixées :

·         de la constante de Planck (h),

·         de la charge élémentaire (e),

·         de la constante de Boltzmann (k) et

·         de la constante d'Avogadro (NA), respectivement.

 

 

 

 

 

De plus, les définitions des sept unités de base du SI seront toutes exprimées de façon uniforme à l'aide d'une formulation dite « à constante explicite » et des mises en pratique spécifiques seront élaborées afin d'expliquer comment réaliser pratiquement la définition de chacune des unités de base.

 

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Vue de l’intérieur du Palais des Congrès.

 

 

Le titre de la séance publique : reconsidérer la révision du SI.

 

Le sommaire de cette séance :

 

·         Introduction par Sébastien Candel Président de l’Académie des Sciences.

·         Progress towards a redefinition of the SI and report from the CCU par le professeur J Ullrich

·         Achievements in the measurement of k and report from the CCT par le Dr Yuning Duan.

·         Achievements with the quantum electrical effects and report from the CCEM par Gert Rietveld du CIPM

·         Achievements in the measurement of h and report from the CCM par Philippe Richard

·         Pause-café et début de la transmission vidéo.

·         The quantum Hall effect and the revised SI par Klaus von Klitzing

·         The role of the Planck constant in physics par Jean-Philippe Uzan

·         Optical atomic clocks – opening new perspectives on the quantum world par Jun Ye

·         Measuring with fundamental constants; how the revised SI will work par Bill Phillips

·         Vote sur la résolution A des 64 pays introduit par M Milton

·          

 

 

 

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INTRODUCTION PAR SÉBASTIEN CANDEL.

 

 

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C’est Sébastien Candel, le Président de l’Académie des Sciences qui ouvre la séance en introduisant l’évolution faite sur la définition des unités à partir de l’époque de la Révolution Française, où le système décimal a été défini en 1799.

 

Les académiciens Jean Charles Bora, Marie Jean de Condorcet, Joseph Louis Lagrange, Pierre Simon de Laplace et Gaspard Monge qui sont à l’origine de cette définition du mètre à partir du quart du méridien terrestre.

 

Ce sont les mesures par triangulation de Jean Baptiste Delambre et Pierre François Méchain qui après 7 ans de pénibles relevés dans des conditions hasardeuses (la France est en guerre et en révolution) réussirent a effectuer les relevés.

 

 

 

 

 

Cette conférence est fondamentale dans le sens où, un changement de paradigme doit nous mener à la définition des unités en fonction seulement des constantes fondamentales de la physique.

Cela les rendra plus cohérentes avec la physique quantique et relativiste.

 

 

 

POUR ALLER PLUS LOIN SUR CE SUJET :

 

Historique du système métrique.

 

Un voyage ... de Dunkerque à Barcelone: L'aventure de Delambre et Méchain par le CLEA.

 

Delambre et Méchain : la mesure du mètre

 

Sur les aventures des scientifiques qui ont mené à la détermination du système métrique, voir ma présentation (qui couvre un champ plus complet depuis l’Antiquité) sur les aventuriers de l’Astronomie.

 

 

 

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PROGRESS TOWARDS A REDEFINITION OF THE SI AND REPORT FROM THE CCU PAR J. ULLRICH.

 

 

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Le professeur Joachim Ullrich est Vice-Président du CIPM (Comité International des Poids et Mesures).

Ce comité comprend des sous-comités que nous rencontrerons aujourd’hui comme :

·         Le CCU : Comité Consultatif des Unités

·         Le CCT : Comité Consultatif de Thermométrie

·         Le CCM : Comité Consultatif pour la Masse et des grandeurs apparentées

 

Signalons que J Ullrich est aussi Président du fameux PTB (Physikalisch-Technische Bundesanstalt).

 

 

Il explique comment on en est venu à vouloir redéfinir le SI.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Liens entre certaines constantes.

 

Le professeur Ullrich rappelle que la redéfinition du kilogramme avait déjà été demandée en 2005, ors d’une réunion du CIPM.

 

Il aura fallu 13 ans d’attente et 7 meetings de la CCU pour enfin y arriver.

 

 

 

 

 

 

 

 

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Les constantes servant à définir le nouveau SI.

 

Elles sont basées sur notre compréhension actuelle des lois physiques et valables dans tout l’Univers.

 

 

 

 

 

 

 

Le monde des unités de mesure.

 

60 nations membres et 42 nations associés.

 

Suit une longue explication sur comment définir ces nouvelles constantes.

 

Ces formulations sont dites « à constante explicite », c'est-à-dire « une définition dans laquelle l'unité est définie indirectement en donnant explicitement une valeur exacte à une constante fondamentale reconnue ».

 

 

 

 

 

La définition de la seconde à partir des transitions du Cs nous amène à une précision de l’ordre de 2 10-16 (variation d’une seconde en 160 millions d’années !).

 

 

Concernant le kilo, deux méthodes existent.

 

Lier le kilo au nombre d’Avogadro (nombre d’atome dans une mole de matière : 6,023 1023 !) ce qui reviendrait à compter un certain nombre d’atomes (de Silicium, car très pur et réseau cristallin très simple) pour atteindre un kilo.

Lier le kilo à la constante de Planck de la mécanique quantique (MQ). On chercherait à équilibrer sur une balance, la masse de 1Kg dans le champ de gravité terrestre par une force issue d'un champ magnétique délivré par un enroulement en cuivre lui même soumis à un enroulement d'un supra conducteur.

 

 

Ensuite comment introduire la constante de Boltzmann pour définir le Kelvin.

 

 

 

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Ceci a amené le BIPM de redéfinir le logo du système SI.

 

 

L’ancien logo.

 

 

Le nouveau est plus précis.

 

 

 

 

 

 

 

 

POUR ALLER PLUS LOIN SUR CE SUJET :

 

 

Linking the International System of Units to Fundamental Constants par Prof J Ullrich.

 

Redefining the Mole par le NIST

 

How to define the base units of the revised SI from seven constants with fixed numerical values par R Davis

 

La définition du kilogramme pourrait changer dès 2018 (et devenir quantique)

 

 

 

 

 

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ACHIEVEMENTS IN THE MEASUREMENT OF k AND REPORT FROM THE CCT PAR DR YUNING DUAN.

 

 

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Le Dr Yuning Duan est Président du CCT (comité Consultatif de la Thermométrie) et vice-directeur du NIM (National Institute of Metrology) de Chine.

 

 

Il nous parle de thermométrie pour les générations futures.

 

Ceci sous-entend la redéfinition du Kelvin.

 

 

D’après l’article récent de Wikipedia :

 

La définition du kelvin change fondamentalement. Au lieu de se baser sur les changements d'état de l’eau pour définir l’échelle, la recommandation propose de se baser sur l'énergie équivalente comme donnée par l'équation de Boltzmann.

 

 

 

 

 

Définition actuelle : Le kelvin, unité de température thermodynamique, est la fraction 1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l'eau.

Définition proposée : Le kelvin, K, est l'unité thermodynamique de température ; sa valeur est définie en fixant la valeur numérique de la constante de Boltzmann à exactement :
1,380 65 ×
1023 quand elle est exprimée en s2 m2 kg K1, ce qui correspond à des J K−1.

Le kelvin devient dépendant des définitions de la seconde, du mètre et du kilogramme.

 

 

 

 

 

 

 

POUR ALLER PLUS LOIN SUR CE SUJET :

 

 

Consultative Committee for Thermometry CCT par Yuning Duan

 

Determination of k par Yuning Duan

 

Determination of the Boltzmann constant with cylindrical acoustic gas thermometry: new and previous results combined.

 

 

 

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ACHIEVEMENTS WITH THE QUANTUM ELECTRICAL EFFECTS AND REPORT FROM THE CCEM PAR GERT RIETVELD.

 

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Gert Rietveld est membre du CIPM (Comité International des Poids et Mesures) et Président du CCEM (Comité Consultatif de l’Électricité et du Magnétisme). Il est originaire des Pays Bas.

 

Il est chargé de redéfinir la constante de Planck h.

 

Cette constante est utilisée pour redéfinir le kilo.

 

Toujours d’après la même source :

 

La définition du kilogramme change fondamentalement ; la définition actuelle définit le kilogramme comme étant la masse d'un kilogramme prototype, la nouvelle définition le relie à l'équivalence en énergie d'un photon à travers la constante de Planck.

 

 

 

 

 

Définition actuelle : Le kilogramme est la masse du prototype international du kilogramme. Ce dernier, composé d'un alliage de platine et d'iridium (90 %-10 %), est conservé au Bureau international des poids et mesures à Sèvres, en France.

 

Définition proposée : Le kilogramme, kg, est l'unité de masse ; sa valeur est définie en fixant la valeur numérique de la constante de Planck à exactement 6,626 06 ×1034 quand elle est exprimée en s1 m2 kg, ce qui correspond à des J s.

Une des conséquences est que le kilogramme devient dépendant des définitions de la seconde et du mètre.

 

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Ce qui nous amène à la balance de Kibble.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

POUR ALLER PLUS LOIN SUR CE SUJET :

 

The principle of the Kibble balance par le BIPM

 

Scientists just ditched the single lump of metal that defined the kilogram for 129 years for a better measure

 

Electrical Units in the New SI: Saying Goodbye to the 1990 Values par G Rietveld et al.

 

 

 

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ACHIEVEMENTS IN THE MEASUREMENT OF h AND REPORT FROM THE CCM PAR PHILIPPE RICHARD.

 

 

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Le Dr Philippe Richard est président du CCM (Comité Consultatif pour la Masse et des grandeurs apparentées)

 

Il présente le kilo actuel en signifiant : il est temps de changer sa définition, car notamment :

·         Sa stabilité ne peut pas être vérifiée,

·         Il peut être endommagé

·         Sa contamination ne peut pas être surveillée

·         Il est actuellement unique !

 

 

Il repose donc sur cet artefact, le prototype international du kilogramme ou IPK en anglais.

 

Sa relative invariabilité au cours des siècles est même incroyable, miraculeux.

 

 

 

 

 

 

 

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La route vers la nouvelle définition depuis 2013.

 

 

 

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Il explique aussi le chemin pour arriver à la détermination expérimentale de h.

 

 

 

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Cette mesure fait appel à la détermination du nombre d’Avogadro qui emploie notamment la technique de cristallographie par rayons X (XRCD : X Ray Cristal Density measurement) d’une sphère de Silicium comme on voit sur la photo de droite ci-dessus.

 

On peut aussi utiliser une balance du watt (ou de Kibble), qui convertit une puissance mécanique en puissance électrique et vice-versa.

 

 

Pendant la pause, un modèle de balance de Kibble est exposé à côté d’une sphère de Silicium pur.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

POUR ALLER PLUS LOIN SUR CE SUJET :

 

 

Consultative Committee for Mass and Related Quantities (CCM) par le Dr Ph Richard (2014).

 

On the redefinition of the kilogram par le Dr Philippe RICHARD

 

Determination of the Avogadro constant by the XRCD method using a 28Si-enriched sphere

 

Realization of the kilogram by the XRCD method

 

Precise determination of the ratio h / m u : a way to link microscopic mass to the new kilogram

 

Détermination de la constante de Planck au moyen d’une balance du watt par Matthieu Thomas (thèse)

 

Kibble balances par le NPL

 

 

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PAUSE CAFÉ.

 

Puis c’est la séance qui a donné lieu à une transmission vidéo et qui donc est très bien documentée.

 

 

 

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OUVERTURE DE LA SÉANCE FILMÉE PAR SÉBASTIEN CANDEL.

 

 

Il présente les interventions des prochaines heures :

 

"The quantum Hall effect and the revised SI"

Klaus von Klitzing (Nobel laureate, Max Planck Institute, Stuttgart)

 

"The role of the Planck constant in physics"

Jean-Philippe Uzan (Centre national de la recherche scientifique (CNRS), Paris)

 

"Optical atomic clocks – opening new perspectives on the quantum world"

Jun Ye (JILA, Boulder)

 

"Measuring with fundamental constants; how the revised SI will work"

Bill Phillips (Nobel laureate, NIST, Gaithersburg)

 

Comme tout est expliqué dans la vidéo, je serais bref.

 

 

 

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THE QUANTUM HALL EFFECT AND THE REVISED SI PAR LE PROFESSEUR KLAUS VON KLITZING

 

 

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Klaus von Klitzling a reçu le Prix Nobel de Physique en 1985 pour la découverte de l’effet Hall quantique.

 

Il est membre du MPI (Maw Planck Institute)

 

 

Il encourage l’adoption de la présentation de la proposition A (Draft A) qui sera proposée aux votes des membres à la fin de la séance et qui devrait aboutir à la modification des unités.

 

La vision de Max Planck en 1900 deviendrait enfin réelle.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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La CGPM propose qu’à partir du 20 Mai 2019, le système international des unités soit défini à partir des constantes suivantes :

 

S’en suit la liste des constantes : voir slide ci-contre.

 

Toutes les unités pourront être exprimées à partir de 7 constantes de base.

 

Ce sera la plus grande révolution en métrologie depuis la révolution française !

 

Il introduit aussi le nouveau logo du SI que l’on a vu plus haut.

 

Il rappelle qu’il y a maintenant 8 ans on avait déjà envisagé une telle modification.

 

 

 

 

L’effet Hall quantique joue un rôle très important en métrologie car toutes les calibrations de résistances électriques sont basées sur cet effet. À cette occasion on introduit la constante RK (constante de von Klitzling qui vaut h/e2  approx 25,8 kOhm))

 

 

 

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Cet effet doit aider à trouver une nouvelle définition pour l’Ampère (qui était jusqu’à présent l’intensité d’un courant passant entre deux fils séparés de 1 mètre).

 

L’Ampère serait basé maintenant sur le volt et l’Ohm à partir de l’effet Hall quantique.

 

La décision d’aujourd’hui est aussi de fixer la valeur de cette constante RK, adoptée en 1988 et qui devient

 

RK = 25812,807 Ohm.  = h /e2

 

 

On a même fixé encore plus de décimales, voir la slide ci-contre.

 

 

 

 

 

 

L’effet Hall quantique est aussi utilisé pour redéfinir le kilogramme au travers de la balance Kibble.

 

 

 

POUR ALLER PLUS LOIN SUR CE SUJET :

 

 

Quantum Hall Effect: Discovery and Application par K von Klitzling.

 

Von Klitzling constant.

 

Kilogram, Planck Units, and Quantum Hall Effect par Alexander Penin Karlsruhe.

 

Un étalon quantique pour l'ampère, article de Pour la Science.

 

 

 

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RÔLE DE LA CONSTANTE DE PLANCK EN PHYSIQUE PAR JP UZAN

 

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Jean Philippe Uzan est cosmologiste et Directeur de recherches au CNRS,

Il évoque le rôle de la constante de Planck (h) en physique.

 

Il cite le célèbre James Clerk Maxwell qui disait déjà en 1870 :

 

« If, then, we wish to obtain standards of length, time and mass which shall be absolutely permanent, we must seek them not in the dimensions, or the motion, or the mass of our planet, but in the wavelength, the period of vibration, and the absolute mass of these imperishable and unalterable and perfectly similar molecules.”

 

Cette définition pose quelques questions concernant les constantes comme :

·         Combien de constantes ?

·         Sont-elles du même ordre ?

·         Sont-elles vraiment constantes ?

·         Etc..

 

 

 

 

Il y a deux sortes de constantes :

·         Les constantes sans dimension comme par exemple le rapport masse proton/ masse électro

·         Les constantes avec dimension comme

 

Certaines constantes peuvent être universelles (non restreinte à un seul phénomène physique) ou fondamentales (qui ne peuvent pas être exprimées en fonction d’autres constantes).

 

Le 14 Décembre 1900 Max Planck présente à la Société Allemande de Physique son hypothèse sur la quantification de l’énergie.

Le rayonnement d’u corps noir serait émis par petits paquets élémentaires d’énergie, les quantas.

Chaque paquet aurait une valeur de base égale à une constante (qui va devenir la constante de Planck) par la fréquence.

Ceci permet à Albert Einstein d’expliquer l’effet photo électrique.

 

 

Progressivement on aboutit à de nombreuses constantes qui vont servir à définir certaines unités.

 

 

Unité de :

 

Entre dans la définition de :

c

Vitesse

Relativité

m

h

Action

Quantum

kg

e

Charge

Électromagnétisme

A

kB

Entropie

 

K

 

 

 

POUR ALLER PLUS LOIN SUR CE SUJET :

 

 

Weighing the Kilogram article de The American Scientist

 

On the proposed redefinition of the SI par Martin Milton Director, BIPM

 

Les constantes varient-elles ? Par JP UZAN, article de Pour la Science.

 

 

 

 

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OPTICAL ATOMIC CLOCKS – OPENING NEW PERSPECTIVES ON THE QUANTUM WORLD PAR JUN YE

 

 

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Le Dr Jun Ye est membre du NIST (National Institute of Standards and Technology), du JILA (Joint Institute for Laboratory Astrophysic) situé à Boulder au Colorado, il est membre aussi de cette Université.

 

Sa spécialité : les lasers.

Il nous parle de Nouvelle perspective sur les horloges atomiques.

 

 

Ces horloges optiques permettront de définir la seconde en termes de fréquences et non plus d’oscillations d’atomes (de Cs).

 

 

 

 

Les lasers sont de plus en plus fiables.

 

 

 

POUR ALLER PLUS LOIN SUR CE SUJET :

 

 

Optical atomic clocks par Jun Ye et al

 

Building a Better Atomic Clock by Benjamin J. Bloom thèse sous la direction du Dr Jun Ye.

 

Avec de meilleures horloges atomiques les scientifiques se préparent à redéfinir la seconde

 

Towards a redefinition of the SI second by optical clocks: Achievements and challenges par le PTB

 

Conférence « La seconde : vers une redéfinition ? » sur YouTube

 

Horloges atomiques et Temps : CR conf VEGA de N Dimarcq du 25 Nov 2017

 

Manipulation d’atomes par la Lumière, de Claude Cohen Tannoudji

 

 

 

 

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MEASURING WITH FUNDAMENTAL CONSTANTS; HOW THE REVISED SI WILL WORK PAR BILL PHILLIPS

 

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William D Phillips (PhD du MIT) est physicien au NIST, il a obtenu (notamment avec C CohenTannoudji) le Prix Nobel de Physique en 1997 pour le développement du piégeage des atomes froids avec des lasers.

 

 

Le moins que l’on puisse dire, c’est qu’il a fait vibrer la salle et a soutenu de nombreux applaudissements.

 

D’un caractère joyeux, il décrit ce futur jour du 20 Mai 2019 comme une nouvelle révolution.

 

En parodiant Stephen Hawking, il nous parle d’une brève histoire de la longueur, en revisitant les anciennes unités depuis l’antiquité, qui faisaient appel au corps humain (Pied, Yard, fathom…).

Plus tard on pensa à fixer certaines longueurs à partir d’un seul être humain : le chef ou le Pharaon en utilisant son avant-bras (coudée ou cubit en anglais).

La coudée égyptienne était ré étalonnée tous les mois, elle servit à établir les plans des pyramides.

 

 

 

 

Puis vint la révolution du mètre à l’époque de la Révolution Française. À tous les temps à tous les peuples !

 

Le mètre devint le standard des unités de longueurs, sa valeur était définie par deux marques sur un objet de référence, mais évidemment, ce n’était pas très précis.

 

Il a fallu que récemment on passe à autre chose pour définir le mètre. On l’a défini par rapport à la vitesse de la lumière, c’est la longueur parcourue pendant 1/299 792 458 de seconde.

Il dépendait de la définition de la seconde ! Celle-ci dépendant d’un certain nombre de transition du Cs.

 

Cela impliquait de pouvoir mesurer la fréquence de la lumière émise et a abouti au Prix Nobel de Physique 2005.

 

La définition du kilogramme va devenir aussi belle brillante que pour le mètre maintenant. Pourquoi ?

 

B Phillips commence l’historique de la définition des masses au cours des siècles, depuis les masses étalons des Babyloniens jusqu’à la masse d’un litre d’eau de la révolution française, qui s’est transformé en un artefact en platine iridié bien connu…

 

Jusqu’à maintenant le kilo est défini comme la masse d’un objet du 18ème siècle, c’est peu scientifique et risible comme nous dit le conférencier !

Surtout que sa masse change (de quelques dizaines de microgrammes, ce n’est pas énorme je l’admets, mais ce n’est pas satisfaisant).

 

 

Il faut corriger cette situation scandaleuse !

 

Et pour cela on va utiliser la même approche que pour le mètre.

 

Pour le mètre on avait utilisé la vitesse de la lumière comme constante, quelle constante allons-nous employer pour le kilo ?

 

Comme on le voit sur cette slide, c’est la constante de Planck qui est à la manœuvre.

 

Pour cela on va utiliser la balance de Kibble dont on a déjà parlé.

Sa précision : 10-8.

 

 

 

 

On peut voir le principe de cette balance sur cette vidéo YouTube. À consulter pour comprendre.

 

Le 20 Mai 2019 (anniversaire de la Convention du mètre de 1875) nous devrions avoir cette deuxième révolution.

 

 

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Nous serons enfin libérés de tous les artefacts qui définissaient les unités standard ça ne dépendra plus que des constantes de la Nature.

Applaudissements !

 

 

 

 

POUR ALLER PLUS LOIN SUR CE SUJET :

 

 

Kilogram: The Kibble Balance du NIST

 

The watt balance: determination of the Planck constant and redefinition of the kilogram par Michael Stock BIPM

 

Time, Einstein, and the coolest stuff in the universe presentation pdf par B Phillips. Très plaisant et formateur.

 

Ultracold Atoms and Precise Time Standards presentation pdf de B Phillips

 

Quantum optics, laser cooling, and the joy of science outreach, video YouTube.

 

Sa conférence pour le Prix Nobel.

 

 

 

 

 

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VOTE SUR LA RÉSOLUTION A DES 64 PAYS INTRODUIT PAR M MILTON

 

On rappelle que la résolution A (draft A) est justement la redéfinition des toutes ces unités qui ont été discutées tout au long de la journée.

 

C’est Martin Milton, directeur du BIPM qui appelle les pays un à un, et le comptage est formel, c’est une immense majorité qui vote pour !

 

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Applaudissements nourris, la science gagne !

 

 

 

 

 

POUR ALLER PLUS LOIN SUR CETTE RÉUNION EN GÉNÉRAL :

 

 

 

Nouvelles définitions du Système international d'unités datées du 17 Nov 2018

 

Quelques photos sur Twitter.

 

Le programme des 4 jours, le programme de la session ouverte au public.

 

L’info presse très complète.

 

La définition du kilogramme vient de changer par 20 minutes

 

Kilogramme, ampère, kelvin : le Big Bang des unités de mesure par Sciences et Avenir.

 

On the revision of the international system of units

 

Kilogramme, ampère, kelvin... Les unités de mesure se modernisent article de La Croix

 

Une nouvelle définition du kilogramme grâce à la mécanique quantique par Trust my Science

 

 

 

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Bon ciel à tous !

 

 

Jean Pierre Martin . Commission de Cosmologie de la SAF.

www.planetastronomy.com

 

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